Tableaux croisés, fréquences M02
Exercice n°1
Lycée "Belle-Vue"
Le tableau suivant présente les effectifs des élèves de Terminale dans un lycée.
Filières / Sexe Filles (\(y_1\)) Garçons (\(y_2\)) Total
T. Générale (\(x_1\)) 120 80 200
T. STMG (\(x_2\)) 45 55 100
T. STI2D (\(x_3\)) 12 48 60
Total 177 183 360
1)
Établir le tableau des fréquences par rapport à l'effectif global (arrondir à 0,01). Voir le corrigé
Fréquences globales (Effectif / 360) :
- Générale : Filles 0,33 | Garçons 0,22 | Total 0,55
- STMG : Filles 0,13 | Garçons 0,15 | Total 0,28
- STI2D : Filles 0,03 | Garçons 0,13 | Total 0,16
2)
Donner \(Card(x_2 \cap y_1)\). Interpréter ce résultat. Voir le corrigé
\(Card(x_2 \cap y_1) = 45\). Cela signifie qu'il y a 45 filles dans la filière Terminale STMG.
Exercice n°2
Sommeil et Irritabilité
Une étude est menée sur 500 individus pour observer l'impact du temps de sommeil sur l'irritabilité.
Moins de 6h Plus de 6h TOTAL
Sujets irritables 180 70 250
Sujets non irritables 50 200 250
TOTAL 230 270 500
1)
Quel est le pourcentage de sujets irritables dormant moins de 6h par rapport au total ? Voir le corrigé
Calcul : \(\frac{180}{500} = 0,36\), soit \(36\%\).
2)
Donner une interprétation du nombre "200" dans le contexte de l'exercice. Voir le corrigé
Le nombre 200 représente les individus qui dorment plus de 6 heures par nuit et qui ne présentent pas de signes d'irritabilité.
Exercice n°3
Musée du Louvre
En 2019, le Louvre a accueilli 26 300 visiteurs par jour. 70% sont étrangers. Parmi les étrangers, 80% visitent la collection "Peintures", contre 40% chez les Français.
1)
Calculer le nombre quotidien de visiteurs étrangers et de visiteurs français. Voir le corrigé
- Étrangers : \(26\,300 \times 0,70 = 18\,410\) visiteurs.
- Français : \(26\,300 - 18\,410 = 7\,890\) visiteurs.
2)
Quelle est la fréquence globale de Français visitant d'autres collections que les "Peintures" ? Voir le corrigé
Nombre de Français (autres) : \(7\,890 \times 0,60 = 4\,734\).
Fréquence : \(\frac{4\,734}{26\,300} \approx 0,18\).